Structures Algébriques Floues Pythagoriciennes

Le Doyen de la Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal porte à la connaissance du public que Madame FAKHRAOUI Meryem, soutiendra une thèse de Doctorat intitulée : «Structures Algébriques Floues Pythagoriciennes».

La soutenance publique aura lieu le Mardi 7 Juillet 2026 à 10h00 à l’Amphi de Conférences, à la Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, devant le jury composé de :

• Monsieur Mohamed OUKESSOU : Professeur, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Président/ Rapporteur ;

• Monsieur Abdelaziz MOUJAHID : Maître de Conférences Habilité, Faculté des Sciences, Université Abdelmalek Essaadi, Tétouan, Rapporteur ;

• Monsieur Abderrahmane RAJI : Maître de Conférences Habilité, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Rapporteur ;

• Monsieur Idris BAKHADACH : Maître de Conférences Habilité, Ecole Nationale des Sciences Appliquées, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Examinateur ;

• Monsieur Abderrazak KASSIDI : Maître de Conférences Habilité, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Examinateur ;

• Monsieur EL OMARI M'hamed : Maître de Conférences Habilité, Faculté Polydisciplinaire, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Directeur de thèse.

Résumé: 

Cette thèse s’inscrit dans le domaine des structures algébriques floues et porte sur l’étude des structures algébriques floues pythagoriciennes, une extension récente des ensembles flous permettant une modélisation plus riche de l’incertitude et de l’imprécision. Après les approches classiques fondées sur un seul degré d’appartenance, puis les ensembles flous intuitionnistes intégrant simultanément les degrés d’appartenance et de non-appartenance, les ensembles flous pythagoriciens offrent un cadre plus flexible grâce à la contrainte quadratique entre ces degrés.

Le travail est structuré en quatre chapitres. Le premier présente les fondements de la théorie des ensembles flous ainsi que les principales structures algébriques floues, notamment les groupes, anneaux, idéaux et corps flous. Le deuxième chapitre est consacré aux structures algébriques floues intuitionnistes et à leurs propriétés fondamentales. Le troisième chapitre constitue le cœur du travail et développe les structures algébriques floues pythagoriciennes à travers l’étude des sous-groupes, sous-anneaux, idéaux et sous-treillis flous pythagoriciens, tout en examinant certaines propriétés avancées dans ce cadre généralisé. Enfin, le quatrième chapitre introduit une nouvelle structure hybride : les multi-groupes flous pythagoriciens, obtenue par la combinaison des ensembles flous pythagoriciens et de la théorie des multi-ensembles.

Cette recherche contribue ainsi à l’enrichissement de l’algèbre floue moderne en proposant de nouveaux cadres théoriques pour représenter des situations caractérisées simultanément par l’incertitude, la multiplicité et la gradation des informations, ouvrant ainsi des perspectives de développement dans les mathématiques appliquées et la modélisation des systèmes complexes.

Mots clés: Ensembles flous ; Ensembles flous intuitionnistes ; Ensembles flous pythagoriciens ; Structures algébriques floues ; Groupes flous ; Anneaux flous ; Idéaux flous ; Multi-ensembles ; Multigroupes flous pythagoriciens ; Modélisation de l’incertitude.