Contributions to the Theory of Fuzzy Near-Rings and Their Structural Properties

Le Doyen de la Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal porte à la connaissance du public que Monsieur Mohssine OU MHA, soutiendra une thèse de Doctorat intitulée : «Contributions to the Theory of Fuzzy Near-Rings and Their Structural Properties».

La soutenance publique aura lieu le Mercredi 8 Juillet 2026 à 12h00 à l’Amphi de Conférences, à la Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, devant le jury composé de :

• Monsieur Khalid HILAL : Professeur, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Beni Mellal, Président/Rapporteur ;

• Monsieur Lahcen OUKHTITE : Professeur, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sidi Mohamed Ben Abdellah, Fès, Rapporteur ;

• Monsieur Omar AJEBBAR : Maître de Conférences Habilité, Faculté Polydisciplinaire, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Rapporteur ;

• Monsieur Abdelkarim BOUA : Professeur, Faculté Polydisciplinaire, Université Sidi Mohamed Ben Abdellah, Taza, Examinateur ;

• Monsieur Najib SALAH : Maître de Conférences Habilité, Faculté Polydisciplinaire, Université Sultan Moulay Slimane, Khouribga, Rapporteur ;

• Monsieur Idris BAKHADACH : Maître de Conférences Habilité, Ecole Nationale des Sciences Appliquées, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Examinateur ;

• Monsieur Mohamed OUKESSOU : Professeur, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Co-directeur de thèse ;

• Monsieur Abderrahmane RAJI : Maître de Conférences Habilité, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sultan Moulay Slimane, Béni Mellal, Directeur de thèse.

Résumé: 

Dans cette thèse, après avoir présenté quelques notions de base, des définitions préliminaires et des résultats essentiels qui seront utilisés par la suite, nous introduisons les concepts de quasi-anneaux flous à gauche et à droite fondés sur la définition des groupes flous donnée par Yuan et Lee. Plusieurs de leurs propriétés sont également établies. En outre, nous construisons de nouveaux exemples afin d’illustrer l’existence des concepts introduits.

Par la suite, nous définissons le concept de centre multiplicatif flou, ainsi que ceux de semi-groupes idéaux flous à gauche et à droite sur les quasi-anneaux flous, puis nous entreprenons une étude théorique de leurs propriétés fondamentales. Nous introduisons également le concept d’involution floue sur les quasi-anneaux flous et montrons que tout quasi-anneau flou satisfaisant certaines identités faisant intervenir l’involution floue est soit un anneau flou, soit un anneau flou commutatif. Un exemple illustratif est également fourni afin de confirmer l’existence de ce type d’applications.

Enfin, nous présentons et étudions la notion de dérivations floues sur les quasi-anneaux flous. En nous inspirant de la théorie classique des dérivations sur les quasi-anneaux, nous étendons ce cadre au contexte flou et établissons les propriétés structurelles fondamentales des dérivations floues sur les quasi-anneaux flous ainsi que sur les quasi-anneaux flous premiers. En particulier, nous analysons les interactions entre les dérivations floues, les semi-groupes idéaux flous et le centre multiplicatif flou.

Mots clés: Quasi-anneaux ; Quasi-anneaux flous ; Groupes flous ; Anneaux flous ; Involution floue ; Dérivations floues ; Centre multiplicatif flou ; Semi-groupes idéaux flous ; Commutativité; Quasi-anneaux flous premiers.